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  1. 1. 一、选择排序Select Sort
  2. 2. 二、插入排序InsertionSort
  3. 3. 三、 冒泡排序BubbleSort
  4. 4. 四、希尔排序 没看懂
  5. 5. 五、归并排序
  6. 6. 六、快速排序
排序算法
|算法
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首先构建测试函数

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public class SortTestHelper {

    // SortTestHelper不允许产生任何实例
    private SortTestHelper(){}

    // 生成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL, rangeR]
    //这里返回值使用包装类是因为后面用到包装类的强转方法？
    public static Integer[] generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {

        assert rangeL <= rangeR;

        Integer[] arr = new Integer[n];

        for (int i = 0; i < n; i++)
//(Math.random() * (rangeR - rangeL + 1) + rangeL)是生成rangeL, int rangeR之
//间的随机数
            arr[i] = new Integer((int)(Math.random() * (rangeR - rangeL + 1) + rangeL));
        return arr;
    }

    // 打印arr数组的所有内容
    public static void printArray(Object arr[]) {

        for (int i = 0; i < arr.length; i++){
            System.out.print( arr[i] );
            System.out.print( ' ' );
        }
        System.out.println();

        return;
    }
     // 判断arr数组是否有序
    public static boolean isSorted(Comparable[] arr){

        for( int i = 0 ; i < arr.length - 1 ; i ++ )
            if( arr[i].compareTo(arr[i+1]) > 0 )
                return false;
        return true;
    }

    // 测试sortClassName所对应的排序算法排序arr数组所得到结果的正确性和算法运行时间
    public static void testSort(String sortClassName, Comparable[] arr){

        // 通过Java的反射机制，通过排序的类名，运行排序函数
        // * 依然是，使用反射机制并不是这个课程的重点, 大家也完全可以使用自己的方式书写代码, 最终只要能够测试出自己书写的算法的效率即可
        // * 推荐大家阅读我在问答区向大家分享的一个学习心得: 【学习心得分享】请大家抓大放小，不要纠结于C++语言的语法细节
        // * 链接: http://coding.imooc.com/learn/questiondetail/4100.html
        try{
            // 通过sortClassName获得排序函数的Class对象
            Class sortClass = Class.forName(sortClassName);
            // 通过排序函数的Class对象获得排序方法
            Method sortMethod = sortClass.getMethod("sort",new Class[]{Comparable[].class});
            // 排序参数只有一个，是可比较数组arr
            Object[] params = new Object[]{arr};

            long startTime = System.currentTimeMillis();
            // 调用排序函数
            sortMethod.invoke(null,params);
            long endTime = System.currentTimeMillis();

            assert isSorted( arr );

            System.out.println( sortClass.getSimpleName()+ " : " + (endTime-startTime) + "ms" );
        }
        catch(Exception e){
            e.printStackTrace();
        }
    }
}
}

排序时间复杂度最优的是nlogn，首先接触on^2^的算法，编码简单，易于实现，是一些简单情景的首选.在一些特殊情况下，简单的排序算法更有效

一、选择排序Select Sort

第一次遍历1-n个元素，选出最小元素的和第一位元素交换（这个交换可能进行了多次），第二次遍历第2-n个元素，选出最小的和第二位元素交换

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public class SelectionSort {

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private SelectionSort(){}
	//Comparable[]是实现了comporable接口的数组，具体没看懂待解决
    public static void sort(Comparable[] arr){

        int n = arr.length;
        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            // 寻找[i, n)区间里的最小值的索引
            int minIndex = i;
            for( int j = i + 1 ; j < n ; j ++ )
                // 使用compareTo方法比较两个Comparable对象的大小
                if( arr[j].compareTo( arr[minIndex] ) < 0 )
                    minIndex = j;

            swap( arr , i , minIndex);
        }
    }

    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
        Object t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }

二、插入排序InsertionSort

  • 除了第一个元素之外，从第二个元素开始，若是比前一个元素大就交换，反复进行，直到比前一个元素小的时候停止
  • 插入排序第一段代码由于交换操作非常多会影响算法的速度
  • 改进后，先将目标位置的元素值保存，再将目标位置的元素与前面的元素比较，若是比前一个元素大就将前一个元素值赋给它，再将原来的值与更往前的一个元素比较，并持续将后一个元素的值赋给前一个，直到比某一个元素小的时候停止，并将之前保存的值插入这个位置
  • 插入排序在本来排列就较为有序的数组排序效率很高,因为第二层循环j > 0 && arr[j].compareTo(arr[j-1]) < 0 可能会提前结束
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public class InsertionSort{

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private InsertionSort(){}

    public static void sort(Comparable[] arr){

        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {

            // 寻找元素arr[i]合适的插入位置

            // 写法1
//            for( int j = i ; j > 0 ; j -- )
//                if( arr[j].compareTo( arr[j-1] ) < 0 )
//                    swap( arr, j , j-1 );
//                else
//                    break;

            // 写法2
            for( int j = i; j > 0 && arr[j].compareTo(arr[j-1]) < 0 ; j--)
                swap(arr, j, j-1);

        }
    }

    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
        Object t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }

    // 测试InsertionSort
    public static void main(String[] args) {

        int N = 20000;
        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);
        SortTestHelper.testSort("bobo.algo.InsertionSort", arr);

        return;
    }
}
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import java.util.*;

public class InsertionSort{

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private InsertionSort(){}
	//Comparable[]是实现了comparable接口的数组，这里面向接口思想，意思只要是实现了Comparable 接口的数组都可以，如果是自定义类型的数组，必须重写Compareto这个函数
    public static void sort(Comparable[] arr){

        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 插入排序好于选择排序，因为循环可能会提前结束,但是又由于插入排序交
            //换次数较多导致性能下降，所以后续继续改进了算法采用赋值代替交换
            Comparable e = arr[i];
            int j = i;//j用来保存e用来插入的位置
            for(  ; j > 0 && arr[j-1].compareTo(e) > 0 ; j--)
                arr[j] = arr[j-1];
            arr[j] = e;
        }
    }

    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
        Object t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }
}

三、 冒泡排序BubbleSort

将相邻两个元素不断交换，将最大值冒泡到顶部（第n位），再重复这一过程，将次大的值，冒泡到n-1位，直到只剩一个元素。

时间复杂度 On^2^

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import java.util.Arrays;

public class BubbleSort {
    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private BubbleSort(){}
    public static void sort(Comparable[] arr){
        int n = arr.length;
        boolean swapped = false;
        do{
            swapped = false;
            for( int i = 1 ; i < n ; i ++ )
                if( arr[i-1].compareTo(arr[i]) > 0 ){
                    swap( arr , i-1 , i );
                    swapped = true;
                }
            // 优化, 每一趟Bubble Sort都将最大的元素放在了最后的位置
            // 所以下一次排序, 最后的元素可以不再考虑
            n --;
        }while(swapped);
    }
    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
        Object t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }
}

四、希尔排序 没看懂

是插入排序的延伸

复杂度n^3/2^

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public class ShellSort {

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private ShellSort(){}

    public static void sort(Comparable[] arr){

        int n = arr.length;

        // 计算 increment sequence: 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093...
        int h = 1;
        while (h < n/3) h = 3*h + 1;

        while (h >= 1) {

            // h-sort the array
            for (int i = h; i < n; i++) {

                // 对 arr[i], arr[i-h], arr[i-2*h], arr[i-3*h]... 使用插入排序
                Comparable e = arr[i];
                int j = i;
                for ( ; j >= h && e.compareTo(arr[j-h]) < 0 ; j -= h)
                    arr[j] = arr[j-h];
                arr[j] = e;
            }

            h /= 3;
        }
    }
}

五、归并排序

  • 时间复杂度 O nlogn logn是因为将n个数分成logn层 n是因为每层的排序

  • 将元素分成2段进行排序，不断递归

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import java.util.*;

public class MergeSort{

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private MergeSort(){}

    // 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进行归并
    private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {

        Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r+1);

        // 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1
        int i = l, j = mid+1;
        for( int k = l ; k <= r; k ++ ){

            if( i > mid ){  // 如果左半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[j-l]; j ++;
            }
            else if( j > r ){   // 如果右半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[i-l]; i ++;
            }
            else if( aux[i-l].compareTo(aux[j-l]) < 0 ){  // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
                arr[k] = aux[i-l]; i ++;
            }
            else{  // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素
                arr[k] = aux[j-l]; j ++;
            }
        }
    }

    // 递归使用归并排序,对arr[l...r]的范围进行排序
    private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {

//        if (l >= r)
//            return;

//        int mid = (l+r)/2;
//        sort(arr, l, mid);
//        sort(arr, mid + 1, r);
//        merge(arr, l, mid, r);
 		// 优化2: 对于缩小到一定规模的小规模数组, 使用插入排序
        if( r - l <= 15 ){
            InsertionSort.sort(arr, l, r);
            return;
        }

        int mid = (l+r)/2;
        sort(arr, l, mid);
        sort(arr, mid + 1, r);

        // 优化1: 对于arr[mid] <= arr[mid+1]的情况,不进行merge
        // 对于近乎有序的数组非常有效,但是对于一般情况,有一定的性能损失
        if( arr[mid].compareTo(arr[mid+1]) > 0 )
            merge(arr, l, mid, r);
    }

    public static void sort(Comparable[] arr){

        int n = arr.length;
        sort(arr, 0, n-1);
    }
}
  • 还可以使用自底向下的非递归方法实现，好处是没有使用数组索引，可以契合链表
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import java.util.*;

public class MergeSortBU{

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private MergeSortBU(){}

    // 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进行归并
    private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {

        Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r+1);

        // 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1
        int i = l, j = mid+1;
        for( int k = l ; k <= r; k ++ ){

            if( i > mid ){  // 如果左半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[j-l]; j ++;
            }
            else if( j > r ){   // 如果右半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[i-l]; i ++;
            }
            else if( aux[i-l].compareTo(aux[j-l]) < 0 ){  // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
                arr[k] = aux[i-l]; i ++;
            }
            else{  // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素
                arr[k] = aux[j-l]; j ++;
            }
        }
    }

    public static void sort(Comparable[] arr){

        int n = arr.length;

        // Merge Sort Bottom Up 无优化版本
//        for (int sz = 1; sz < n; sz *= 2)
//            for (int i = 0; i < n - sz; i += sz+sz)
//                // 对 arr[i...i+sz-1] 和 arr[i+sz...i+2*sz-1] 进行归并
//                merge(arr, i, i+sz-1, Math.min(i+sz+sz-1,n-1));

        // Merge Sort Bottom Up 优化
        // 对于小数组, 使用插入排序优化
        for( int i = 0 ; i < n ; i += 16 )
            InsertionSort.sort(arr, i, Math.min(i+15, n-1) );

        for( int sz = 16; sz < n ; sz += sz )
            for( int i = 0 ; i < n - sz ; i += sz+sz )
                // 对于arr[mid] <= arr[mid+1]的情况,不进行merge
                if( arr[i+sz-1].compareTo(arr[i+sz]) > 0 )
                    merge(arr, i, i+sz-1, Math.min(i+sz+sz-1,n-1) );

    }
}

六、快速排序

通过partition过程，找到第一个元素应该放入的位置，在这个位置前的元素都小于它，在他之后的元素都大于他，并不断递归这个过程

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import java.util.*;

public class QuickSort {

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private QuickSort(){}

    // 对arr[l...r]部分进行partition操作
    // 返回p, 使得arr[l...p-1] < arr[p] ; arr[p+1...r] > arr[p]
    private static int partition(Comparable[] arr, int l, int r){

        Comparable v = arr[l];

        int j = l; // arr[l+1...j] < v ; arr[j+1...i) > v
        for( int i = l + 1 ; i <= r ; i ++ )
            if( arr[i].compareTo(v) < 0 ){
                j ++;
                swap(arr, j, i);
            }

        swap(arr, l, j);

        return j;
    }

    // 递归使用快速排序,对arr[l...r]的范围进行排序
    private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r){

        if( l >= r )
            return;

        int p = partition(arr, l, r);
        sort(arr, l, p-1 );
        sort(arr, p+1, r);
    }

    public static void sort(Comparable[] arr){

        int n = arr.length;
        sort(arr, 0, n-1);
    }

    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
        Object t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }
}
文章作者: liuDH
文章链接: http://yoursite.com/2020/03/02/%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95/
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